هواة العلم

هواة العلم

قياس الطاقة المستنزفة في السيارة

<M .روس> ـ <J.ديسيكو>

لا يكترث أكثرنا بأخذ العوامل كافة التي تؤثر في أداء الوقود في سيارة ما بعين الاعتبار، أي لا يهتمون بعدد الأميال التي تقطعها السيارة بكل غالون (mpg) من البنزين. إذا استطعنا قياس الطاقة المستهلكة بطرق مختلفة، فإننا نتمكن عندئذ من معرفة كيفية تحسين أداء سيارتنا الخاصة، يستخدم المصممون معلومات متشابهة في محاولاتهم لزيادة الاقتصاد في استهلاك الوقود بسيارات المستقبل. وبصورة خاصة، فإننا نحتاج إلى تفحص قوى الاحتكاك التي يجب التغلب عليها أثناء القيادة.

يمكن إيجاد مقاومة دوران العجلات وقوة مقاومة المحرك بسحب سيارتك بوساطة حبل موصول بميزان يعمل بوساطة نابض . يبين الجدول قوى الاحتكاك وكفاءة الوقود التي قام الكاتبان بحسابها من التجارب التي أجرياها على سيارة هوندا سيڤيك طراز 1989.

عند السير على طريق مستوية وبسرعة ثابتة، يعمل محرك السيارة ضد ثلاثة أنواع من الاحتكاك: دوران العجلات والاحتكاك داخل المحرك ومقاومة الهواء. تعيِّن مصادر الاحتكاك هذه، إلى حد كبير، كيفية استخدام السيارة للطاقة، إلا أن المعامِلات coefficients، التي تمثل هذه القوى المسببة لهدر الطاقة، نادرا ما تنشر. يمكنك أن تقوم بقياس الاحتكاك بتأنٍ وحساب النتائج المترتبة على استهلاك الوقود. إن أكثر القياسات المقترحة هنا يمكن تطبيقها فقط على سيارة تعمل بنظام يدوي لتغيير السرعة. هناك حاجة إلى بعض المساحة في موقف للسيارات وإلى ميزان لقياس القوة وساعة توقيت وطريق مستقيمة ومستوية عليها حركة سير خفيفة بطول نصف ميل على الأقل. وقد قمنا بإجراء تجاربنا على سيارة هوندا سيڤيك من طراز 1989.

إن المتغير الأول الذي يجب قياسه هو معامل مقاومة دوران العجلات (C_R). إن القوة اللازمة للتغلب على هذه المقاومة متناسبة طرديا مع وزن السيارة ولا تتعلق بسرعتها تقريبا. ولقياس المقاومة، ضع ناقل الحركة لسيارتك في الوضع الحيادي neutral، على سطح مستو وناعم في موقف للسيارات مع إبقاء المحرك متوقفا عن العمل. اسحبها أفقيا بوساطة حبل ملفوف من خلال النوافذ ومعلق بميزان يعمل بوساطة نابض spring. يمكن الاستعانة

بميزان مائي للتأكد من استواء الحبل في وضع أفقي. بدلا من هذه الطريقة، يمكن أيضا دفع السيارة من الخلف بوساطة ميزان منزلي لوزن الجسم (يمكن حماية السيارة بقطعة قماش سميكة). وستلاحظ أن قوة دفع السيارة تتراوح ما بين 20 و 40 باوند(2) على وجه التقريب. أما قراءتنا فقد كانت 25 باوند.

إن الأوقات اللازمة للسير الحر، لسيارة طراز 1993 تخفض سرعتها بمقدار 5 أميال في الساعة (mph) من سرعتها البدائية، تعتمد على تغيرات من الظروف النموذجية (ناقل الحركة في الوضع الحيادي، متوسط قوة مقاومة الهواء، ضغط الهواء في العجلات).

هذا القياس هو، لسوء الحظ، تقريبي جدا وغير دقيق؛ إذ إن أي انحدار في أرضية الموقف أو أي ميل في وضعية الميزان بزاوية لا تتعدى عشر الدرجة بالنسبة للخط الأفقي سيكون له تأثير في القياس يقدر بنحو 5 باوند بالنسبة لسيارة تزن 1300 كيلوغرام (3000 باوند). كذلك، فإنه من الصعب تحريك السيارة بسرعة ثابتة مع أن ذلك ضروري لتجنب تأثيرات العطالة inertial effects. من الأفضل أن يتعاون شخصان في تقاسم المهمات: يقوم أحدهما بسحب السيارة في حين يقرأ الآخر ما يؤشر إليه الميزان. ولتصحيح تأثير انحدار أرضية الموقف يمكن إعادة التجربة في الاتجاه المعاكس وأخذ متوسط النتيجتين. للحصول على معامل مقاومة الدوران، تقسم القوة، التي جرى قياسها، على وزن السيارة المذكور في دليل مالك السيارة. إن هذا المعامل يساوي 1 في المئة تقريبا عند وجود عجلات أصلية منفوخة بطريقة صحيحة.

إضافة إلى تأثير الضغط في العجلات، هناك عدة عوامل يمكن أن تؤثر نتيجة قياس مقاومة الدوران. يتمثل أحدها بالمقاومة الناتجة من احتكاك المحامل bearings، التي هي ـ ولحسن الحظ ـ أقل بكثير من مقاومة دوران العجلات. وهناك عامل آخر هو مقاومة الكوابح الناتجة من التماس الخفيف بين الوسائد pads والأجزاء الدوارة rotors على المكابح القرصية. يمكن أن يسهم هذا التماس في مقاومة قدرها باوند أو 2 باوند، وهذا يمثل نحو 5 في المئة من مقاومة الدوران. وتؤثر خشونة سطح الطريق في مقاومة الدوران أيضا ـ تعطي الأسطح المعبدة والناعمة نتائج أكثر دقة.

لنقم الآن بقياس قوة مقاومة المحرك. إن الطريقة هي نفسها التي اتبعت في قياس مقاومة دوران العجلات، ما عدا أن ناقل الحركة يكون في وضعية السرعة الأعلى top gear. إن قراءة الميزان هي للقوة الناتجة من مقاومة الدوران ومقاومة المحرك. بالنسبة لسيارتنا ـ هوندا سيڤيك ـ كانت نتيجة القياس 100 باوند تقريبا، مما يعني أن قوة مقاومة المحرك هي نحو ثلاثة أضعاف مقاومة العجلات (في ظروف القيادة العادية، تكون قوة مقاومة المحرك أقل بعض الشيء لأن ضغط دواسة السرعة يفتح صمام الخنق بمقدار أكثر بقليل عما يكون عليه في حالة السير الحر). إلا أن القياس تقريبي لأن القوة غير متوازنة عندما تكون المكابس pistons في وضعيات متباينة داخل الأسطوانات.

إن حساب المعامل المعبِّر عن الاحتكاك معقد بعض الشيء، إذ يجب مقارنة قياساتنا بالعمل الذي يؤديه المحرك القياسي. ويعرف «المحرك القياسي» بأنه المحرك الذي يولد 100 جول من العمل ليؤمن دوران العمود المرفقي (عمود الإدارة) crankshaft دورة واحدة عندما يكون صمام الخنق مغلقا تقريبا ـ أي عندما تكون دواسة السرعة عند أقصى ارتفاعها في الوضعية الساكنة.

نحصل بعد ذلك على العمل الفعلي الذي يؤديه الاحتكاك وذلك كحاصل ضرب 100 جول بمعامل الاحتكاك للمحرك C_Σ (مصطلح ابتكر لهذه الدراسة). ولحساب هذا المعامل، تلزمك معرفة قيمة الحجم الذي تكتسحه المكابس ويسمى الحجم المزاح للمحرك engine displacement. وهذه القيمة معطاة باللترات في دليل السيارة.

تحتاج أيضا إلى معرفة عدد الدورات التي يدورها العمود المرفقي في كل متر تقطعه السيارة أثناء وجود ناقل الحركة في وضعية السرعة الأعلى، ويمكن أن نرمز لهذا العدد بـ n. إحدى الطرائق لإيجاد قيمة n هي قراءة عدد الدورات بالدقيقة الذي يعطيه مقياس سرعة الدوران tachometer  في السيارة (إذا كان موجودا) عند القيادة في وضعية السرعة الأعلى. أقسِّم هذا العدد على سرعة السيارة بالأميال في الساعة (mph) ثم أقسِّم مرة ثانية على 60 وعلى 0.447 متر بالثانية (وهي السرعة المساوية لميل واحد في الساعة). (هناك طريقة أخرى للذين يحبون التعامل بالأرقام، لكنها أطول. وتتلخص بالحصول على نسبة التروس الكلية من دليل السيارة واستخدام محيط العجلة لحساب المسافة التي قطعتها السيارة وعدد دورات العمود المرفقي). كطريقة تقريبية للتثبت من نتائجك، لاحظ أن السيارة مصممة بحيث تتراوح قيمة n ما بين 11 للمحركات الكبيرة (V-8) و 2 تقريبا للمحركات الصغيرة.

معاملات الاحتكاك

إن قوى الاحتكاك ـ غير الناجمة عن الكوابح والنظم المساندة ـ بمقاومتها لحركة السيارة، تتمثل بمعاملات من دون وحدات، هيCR(معامل قوة مقاومة الدوران)، CD (معامل قوة مقاومة الهواء)، وCE (معامل احتكاك المحرك). إن قوة مقاومة الدوران هي F = CRMgحيث تمثل F القوة التي تتغلب على المقاومة، و Mg وزن السيارة (كتلة السيارة مضروبة  بالتسارع الأرضي). يمكن إيجاد قوة مقاومة الهواء من المعادلة F = 0.5pCDAV 2، حيث p كثافة الهواء وتساوي نحو 1.2 كيلوغرام للمتر المكعب على ارتفاع منخفض وعند درجة حرارة عادية، وA هي المساحة المواجهة و V هي السرعة. يمكن حساب احتكاك المحرك من المعادلة  F= CE (fo/ε)nV(R/Rtop)I حيث تمثل fo عمل المقاومة لكل لتر من الحجم المزاح لإدارة العمود المرفقي «لمحرك عادي» دورة واحدة وهي تساوي 100 جول في الدورة؛ε هي كفاءة نظام نقل الحركة وتساوي تقريبا 0.955 عندما تكون التروس معشقة؛ n هي عدد دورات العمود المرفقي عندما تقطع السيارة مسافة متر واحد؛V هي الحجم المزاح للمحرك باللتر؛ R هي النسبة المستخدمة للتروس، و Rtop هي نسبة  التروس المستخدمة في وضعية السرعة الأعلى. يمكن أن يبين دليل مالك السيارة نسب التروس (في الوضعيات المختلفة) أو يمكن التحقق من ذلك من الوكيل. يمكن حساب المعاملات من القياسات التي أجريت أثناء السير الحر. يمكن الحصول علىCDA من المعادلة: حيث تمثل ΔV (ميل في الساعة) مقدار التغير (الموجب) في السرعة أثناء السير الحر ويساوي M ;10  (كيلوغرام) هي كتلة السيارة بما فيها الركاب؛ t1 (ثانية) هي زمن السرعة القصوى و t2 (ثانية) هي زمن السرعة الدنيا للسير الحر؛ V1 (ميل في الساعة) هي السرعة الوسطى للمجال الأعلى و V2 (ميل في  الساعة) هي السرعة الوسطى للمجال الأدنى. أما الكمية الثابتة 0.447 متر في الثانية فهي تعادل ميلا واحدا في الساعة. يمكن إيجاد معامل مقاومة الدوران بوساطة المعادلة: حيث يمكن استخدام t1 و V1 أو t2 و V2. بعد تحديد CR, CDA، وبعد قياس الزمن اللازم للانخفاض التلقائي للسرعة عندما يكون ناقل الحركة في وضعية السرعة الأعلى، يمكنك إيجاد احتكاك المحرك من المعادلة: بمعرفة قوى الاحتكاك الثلاث يمكنك حساب استهلاك سيارتك من البنزين. لنفترض أن  Σ Fهي كمية العمل (بالجول) للاحتكاك لتحريك السيارة مترا واحدا ـ أي أنها تمثل أيضا مجموع كافة قوى الاحتكاك (بالنيوتن). للحصول على ΣF، يجب ضرب قوى مقاومة الهواء ومقاومة الدوران بـ Σ/1 وقوة مقاومة المحرك بـ Σ. يساوي عندها استهلاك الوقود بالأميال لكل غالون: [(ΣF × كيلومتر 1.6099)/ 0.38 × كيلوجول 1206000 ]. يمثل هنا الرقم 120600 كيلوجول أقل قيمة حرارية للبنزين العادي، أما38 في المئة فهي الكفاءة المعلنة للمحركات الحديثة، والرقم 1.609 كيلومتر يساوي ميلا واحدا. (تأخذ القيمة الحرارية الصغرى للوقود بالاعتبار الماء الذي يجري طرده من العادم كغاز وليس كسائل).

وقد قمنا في تجربتنا، بضرب قيمة القوة الصافية التي جرى قياسها وهي 75 باوند ب4.45 لتحويل الباوند إلى نيوتن (وحدة قياس القوة في النظام المتري). بالنسبة للسيارة موضوع التجربة، وجدنا n =1.688 دورة لكل متر والحجم المزاح للمحرك هو 1.5 لتر. لذا فإن: C_Σ= 75 x 4.45 / (100×1.68×1.5)= 1.3. وقيمة العمل الناتج من الاحتكاك 130 جول لكل لتر أثناء الدورة الواحدة.

إن قوة الاحتكاك الأخيرة التي يجب أن نقيسها هي قوة مقاومة الهواء. نحتاج لإيجادها إلى وضع السيارة على الطريق. والتقانة المتبعة هي قياس الوقت اللازم لانخفاض سرعة السيارة بمقدار 10 أميال في الساعة مقارنة بسرعتها البدائية. ونحتاج إلى السير للأمام والخلف على المسار نفسه من الطريق وحساب المعدل الوسطي لتصحيح تأثير أي انحدار في الطريق وأي رياح قد تكون موجودة.

يتطلب هذا الجزء من التجربة شخصين. يحصر أحدهما انتباهه بقيادة السيارة، في حين يقوم الآخر باستخدام ساعة التوقيت وتسجيل النتائج. يجب إيجاد طريق مستوية على أن تكون حركة المرور عليها خفيفة في الوقت نفسه. احرص على عدم تدخل السيارات الأخرى وعلى عدم إجراء هذه القياسات أثناء الليل.

لتحديد قوة مقاومة الهواء، قم بقياس الوقت اللازم للسيارة لتنخفض سرعتها تلقائيا أثناء الضغط على دواسة القابض clutch pedal إلى الأسفل وذلك لمجالين للسرعة. يمكن، مثلا، قياس الوقت اللازم لانخفاض السرعة من 500 إلى 40 ميلا في الساعة وبعد ذلك من 40 إلى 30 ميلا في الساعة. كن متأكدا من أن هذه السرعات لا تشكل أي خطورة بالنسبة للطريق التي تستخدمها. يجب أن يكون مجالا السرعة مختلفين بما فيه الكفاية من أجل قياس دقيق. وقد وجدنا في تجربتنا الوقتين 17.7 ثانية و 24.0 ثانية لمجالي السرعة على التوالي (أي للسرعتين الوسطيتين 45 و 35 ميلا في الساعة). إذا لم تكن خبيرا في ذلك، ستجد تغيرات كبيرة في الأوقات، حتى أثناء السير في الاتجاه نفسه. تحتاج إلى قراءة مقياس السرعة مباشرة، وإلى أن تكون دقيقا في استخدام ساعة التوقيت. تدرب على ذلك إلى أن تشعر ببعض الثقة.

باستخدام المعادلات الواردة في الإطار إلى اليمين، وجدنا أن الفرق بين قوتي مقاومة الهواء لهاتين السرعتين بلغ 74 نيوتن، أو 16.6 باوند، لسيارة تزن 1110 كيلوغرام بما في ذلك الركاب. (إن قياس الفرق يلغي تأثير المقاومة الناتجة من دوران العجلات). ومن هذه النتيجة، يمكنك استنتاج قوة مقاومة الهواء للسرعات الأخرى. ولإيجاد المقاومة لسرعة 70 ميلا في الساعة، مثلا، اضرب قوة مقاومة الهواء ـ التي جرى حسابها ـ بالرقم(35²-45²)/70² . ومن أجل المثال الذي ناقشناه، تقدر مقاومة الهواء عند السرعة 70 ميلا في الساعة بـ 102 باوند.

إن ما نريد حسابه هو الكفاءة التي تسير فيها سيارتك عبر الهواء. إنها نتيجة ضرب المساحة المواجهة frontal area للسيارة A ـ بالأمتار المربعة ـ بمعامل مقاومة الهواء C_D، وهو رقم من دون وحدات يتعلق بمدى انسيابية شكل السيارة. يعطي المربع المعادلة اللازمة لذلك. بالنسبة لسيارة هوندا سيڤيك، وجدنا أن ناتج ضرب C_DA هو 0.777 متر مربع.

لإيجاد معامل مقاومة الهواء نفسه، نحتاج إلى تحديد المساحة المواجهة للسيارة. تتلخص إحدى الطرائق بوضع رسم على القياس لمقطع السيارة كما ترى من الأمام. خذ العجلات بالاعتبار ولا تأخذ الفراغ بينها. للتحقق من صحة النتيجة، قم بضرب العرض بالارتفاع ثم بالقيمة 0.833، وهو العامل النموذجي للسيارات العادية. بالنسبة لسيارة هوندا سيڤيك، تبلغ المساحة المواجهة 1.89 متر مربع وبذلك تكون قيمة المعامل C_D هي (0.411). من المحتمل أن يكون معامل المقاومة الفعلي أقل من ذلك، إذ تشير بعض التقديرات المنشورة إلى أنه يبلغ 0.35 تقريبا.

استنادا إلى الملاحظات المستقاة من تجربة السرعة الحرة وباستخدام المعادلات الموجودة في المربع، يمكنك أن تتحقق من القيم التي اشتقت لقوتي مقاومة الدوران والاحتكاك في المحرك، التي أجريت في موقف السيارات. لإيجاد معامل مقاومة دوران العجلات، استخدم أحد القياسات التي تم التوصل إليها في تجربة السرعة الحرة، في المعادلة المناسبة الواردة في المربع. بالنسبة لسيارة هوندا سيڤيك، وجدنا قيمة المعامل تساوي 0.0086 ـ وهي قريبة من النتيجة التي وجدناها في موقف السيارات. وتجدر الملاحظة إلى أن مقاومة الدوران تتأثر بضغط الهواء في العجلات. يتناسب المعامل، تقريبا، طرديا مع الجذر التربيعي للضغط المقاس بالنسبة للضغط الجوي. على سبيل المثال، إذا خفضتَ الضغط 20 في المئة، ستجد أن القوة تزداد بمقدار 10 في المئة تقريبا.

يمكن لنتائجنا أن تعطي انطباعا جيدا لكنه خاطئ. ليس فقط بسبب وجود أخطاء تجريبية ولكن أيضا لأن القيادة الفعلية تكون على سرعات مختلفة مما يعقد حسابات مقاومة الهواء ومقاومة المحرك. ومع ذلك، يجب أن تمكنك هذه الأساليب من معرفة أين يذهب الجزء الأكبر من الطاقة أثناء القيادة.

يعطي التحليل المقدم هنا بعض الأجوبة حول تحسين استهلاك الوقود. ونظرا لأن مقدار الاحتكاك الكلي الذي يجب على المحرك التغلب عليه يتعلق بعدد دورات العمود المرفقي، فإن تغيير السرعة مبكرا للوصول إلى سرعة القيادة المطلوبة، والسير عندما يكون ناقل الحركة في وضعية السرعة الأعلى يقللان من احتكاك المحرك. تحسِّن إزالة سلة الأمتعة عن السقف الكفاءة بتخفيض مقاومة الهواء، كما أن الحرص على أن تكون العجلات منفوخة بصورة صحيحة يؤدي إلى تخفيض مقاومة الدوران.

يمكنك استكشاف عدة متغيرات أخرى قد تؤثر في كفاءة الوقود. جرب الانخفاض الحر لسرعة السيارة عند فتح النوافذ أو مع تشغيل مكيف الهواء لترى مقدار الفرق الناتج، ويمكنك أيضا التحقق من الدور الذي تؤديه حرارة الجو، ومن أن محركًا باردًا يكون أقل كفاءة من محرك ساخن. ومع بعض الخيال، يمكنك كسب أميال إضافية لكل غالون من البنزين.

 المؤلفان

Marc Ross – John DeCicco

يحللان طرق تحسين استهلاك الوقود في محركات الاحتراق الداخلي في مقالتهما «تحسين كفاءة السيارات» في هذا العدد.

Scientific American, December 1994

(1) للاختصار، سنرمز بـ mpg لعدد الأميال المقطوعة لكل غالون من الوقود المستخدم وبـ mph لعدد الأميال في الساعة الواحدة. (التحرير)

(2) pound يساوي قوة تعادل 4.448 نيوتن أو 0.4536 كيلوغرام. (التحرير)