5 أعداد معقدة قد تكشف أسرار الكون

قد تشعر في معظم الوقت بأن أيامنا تحكمها الأعداد بشكل عادي ولا يُثير الاهتمام. فهذه الأرقام تُخبرك بأنك ستتأخر عن عملك، وكم مقدار الفائدة التي تدفعها على الرهن العقاري، وكم سيبلغ عمرك عندما توفي القرض. ولكن هناك أعداداً مبهجةً أيضا. فبالنسبة إليَّ كعالم كوزمولوجيا، فإن لأكثر الأعداد إثارة للاهتمام معانيَ تتجاوز استخداماتنا اليومية لها. بعضها صغيرٌ جدا، وبعضها الآخر كبير بشكل لا يمكننا أن نحيط به. لكن ما يجمع هذه الأعداد معا هو قدرتها على إماطة اللثام عن أسرار عمل الكون و -الأكثر إثارة- قدرتها أيضا على تفسير بعض من أعمق ألغاز الكون التي تواصل تحديها لعلماء الفيزياء حتى أيامنا هذه. إليك خمس من أفضلها.

يتوسع الفضاء بين المجرات البعيدة ليصير أكبر فأكبر بمرور الزمن، وهذه العملية تتسارع

-120 10: لماذا طاقة الفراغ صغيرة جدا؟
لتخيل مدى صغر هذا العدد، تخيل انكماش شخص ما ليصير بحجم بروتون، ومن ثمّ انكماشه مجددا بالنسبة نفسها ثماني مراتٍ متتالية. فسيكون حجم هذا الإنسان المصغر حينها أصغر من الأصلي بمقدار يساوي10-120 حجمه الأصلي. وهذا أصغر -بعدد من المراتب- من طول بلانك Planck Length، وهو وحدة أساسية للمسافة في الفضاء.
إن النسب الصغيرة أو الكبيرة أُسياً نادرة في الطبيعة، وعندما تُوجد، يحاول الفيزيائيون إيجاد تفسير لها. طبعا، لا يوجد بشر أحجامهم أصغر بـنسبة 10-120 من البشر العاديين، لكن مع ذلك يظهر هذا العدد عندما نقارن عمليات الرصد بأفضل وأكثر النماذج التي اختبرناها لكوننا: نظرية الحقل الكمي Quantum Field Theory. بدقة أكبر، يقفز هذا الرقم فجأة عندما نبدأ بالتفكير في طاقة الفراغ Vacuum energy: طاقة الفضاء الفارغ والقوة Force المسؤولة عن التوسع الكوني Cosmic expansion. وهذا يعني أن فهمنا لهذه النسبة الصغيرة جدا هو واحد من أعظم المسائل غير المحلولة في الفيزياء الأساسية.
كوننا يتوسع، إذ يتوسع الفضاء بين المجرات البعيدة ليصير أكبر فأكبر بمرور الزمن، وهذه العملية تتسارع. فهناك اتفاق عام على أن هذا التسارع قد يكون نتاج الطاقة الأساسية للفضاء الفارغ، الطاقة التي يحصل عليها من جسيمات افتراضية تتناوب في الظهور إلى الوجود من الفراغ ومن ثم الفناء فيه، وتُعرف بطاقة الفراغ. تلك الجسيمات الافتراضية
ليست كالإلكترون أو البروتون التي بوسعنا رصدها في التجارب، وإنما هي طريقة ملائمة لتخيل الحقول الكمية Quantum fields التي تؤثر جذبا ودفعا على كل جسيم في الكون، ويشمل ذلك الفضاء نفسه. نحن نعلم بوجود هذه الحقول لأننا نرصد تأثيرها في التجارب، وهي التي ينبغي أنها تعطي أيضا الكون طاقة الفراغ.
تبدأ المشكلات عندما نحسب كمية طاقة الفراغ الموجودة. فبناء على فهمنا الحالي لنظرية الحقول الكمية، فإن كثافة طاقة الفراغ يجب أن تكون كبيرة. فعلى سبيل المثال، لدى مقدار من الفضاء الفارغ بحجم كوب القهوة طاقة كافية لتدمير كل كوكب في كوننا المرئي أكثر من تريليون تريليون تريليون تريليون مرة. لكن الحال ليست كذلك، ويجب أن نكون ممتنين لهذا لأن كوناً مع هذه الطاقة الهائلة سيُدَّمر بفعل الجاذبية ويفنى. ووفقا للتسارع الهادئ للتوسع الكوني الذي نقيسه باستخدام التلسكوبات، فإن طاقة الفراغ أقل من القيمة التي تتنبأ بها نماذجنا بمئات الرتب. بكلمات أخرى، إنها تساوي 10-120 ضعف القيمة التي تتنبأ بها نظرية الحقل الكمي.
إذن، ما السبب؟ تنص إحدى الإجابات المحتملة على أن شيئا ما قد يكون خاطئا في نظرية الحقل الكمي. وذلك غير مرجح لأنها واحدة من أكثر النظريات التي اختُبرت بدقة فائقة. وعوضا عن ذلك، فنحن نعتقد أن هناك شيئا ما مفقوداً في نظرية النسبية العامة لآينشتاين، ففي نهاية المطاف نحن لن نشعر بطاقة الفراغ إلا عبر الجاذبية. المشكلة هي أن نظرية آينشتاين هي أيضا صلبة ومتماسكة جدا. غيِّرها قليلا وستطلق حينها العنان لعالم من عدم الاستقرارات Instabilities والكوارث الرياضياتية.
جادل بعض الفيزيائيون في أنه من بين العديد من الأكوان المحتملة، فإن كونا لديه طاقة فراغ صغيرة جدا مناسب لظهور الحياة المعقدة وتطورها. يتطلب تفسير كهذا من الفيزياء إقحام فكرة الكون المتعدد Multiverse: مشهد طبيعي شاسع يمكن التنقل بين أرجائه من أكوانٍ تتألف من جسيمات وخصائص قوانين مختلفة. وعلى الأقل واحدٌ من تلك الأكوان سيكون مشابه لكوننا. مع ذلك، ليس لدينا إلى الآن وصف كامل للكون المتعدد في أي من نظرياتنا الأساسية.
هل يُمكن للتجارب أن تساعدنا على إيجاد الإجابة؟ حتى الآن، لا. فالمقياس الوحيد الذي لدينا هو التوسع الكوني المتسارع. لكن بفضل التعاون مع زملاء من نوتينغهام في المملكة المتحدة ولندن ولاكويلا في ايطاليا، أدرس الآن خصائص الجاذبية Gravitational properties لطاقة الفراغ مباشرة.
لقد تبين أن مركز النجم النيوتروني Neutron star، أكثر أنواع النجوم كثافة في الكون، قد تكون كثافته كبيرة إلى درجة كافية لتغيير طاقة الفراغ، وربما يظهر تأثير ذلك في حجم وشكل النجم النيوتروني، وهو شيء بوسعنا أن نحاول اكتشافه باستخدام موجات الجاذبية Gravitational wave، وهي تموجات تنتشر في الفضاء والزمن رُصدت لأول مرة في عام 2015. نأمل الآن وعبر سبر واحدٍ من أغرب الأجرام وجودا فهم واحدٍ من أصغر الأعداد في الكون.

0.0000000000000001: لماذا بوزون هيغز خفيف جدا؟
هذا الرقم مقارنة بالرقم السابق ضخم جدا. ومع ذلك، فهو بالنسبة إلينا صغير جدا. فإذا ما صُغِّر حجم الإنسان بهذا المقدار، فإنه سيكون أصغر بمليون مرة من عرض الذرة وأصغر بعشر مرات من البروتون. ومثل عددنا الأول، فإن هذا العدد الصغير يعبر عن النسبة بين ما نرصده وما تتنبأ به أفضل نظرياتنا. وفي هذه الحالة، يرتبط العدد ببوزن هيغز Higgs boson.
عندما أُعلن عن اكتشاف هذا الجسيم في 4 يوليو 2012، قِيل إنه مفخرة النموذج القياسي (المعياري) في فيزياء Standard model of particle physics، وهو النموذج الذي يصف بدقة الرقصة المجهرية لكل المادة المرئية في كوننا. وكان بوزون هيغز القطعة الأخيرة من بانوراما الجسيمات، وقد فسر سبب وجود كتلة للجسيمات الأساسية جميعا بما في ذلك كتلته نفسه. لكننا عرفنا بوجود خطب ما في بعض الأعداد الموجودة في الحسابات. في الحقيقة، كان هناك أمر ما بالنسبة بخصوص كتلة بوزون هيغز نفسه.
وكمثل كل الجسيمات، يُجذب بوزون هيغز ويُسحب من قبل الحقول الكمية المحيطة والتي أشرنا إليها سابقا -تلك الحقول التي تخترق كل الفضاء. أنا أفكر في تلك الحقول كما لو كانت مائعا كميا Quantum fluid يُحيط بالجسيم، ولا يُمكن لذلك الجسيم الإفلات من هذا المائع. يسحب هذا المائع بوزون هيغز، ويزيد قصوره الذاتي (عطالته) Inertia، أو بكلمات أخرى، يزيد كتلته. عندما نحسب كم يجب أن تكون كتلة هيغز، فإننا نجد أنها بضع ميكروغرامات -أي بوزن دبور صغير يُعرف بذبابة الجنية Fairyfly. في الواقع، عندما قِيست كتلته مرة بعد مرة، فإن الكتلة التي حصلنا عليها أصغر من ذلك بـ 1000 تريليون ضعف. أو بتعبير آخر، إنها 0.0000000000000001 من الكتلة التي نتوقعها.
إن هذه الخفة التي لا تُطاق لبوزون هيغز مزعجة لفيزيائيي الجسيمات. قدَّم العلماء النظريون بعض التفسيرات، انطلاقا من الأبعاد الإضافية ووصولا إلى مضاعفة عدد الجسيمات في بعض النظريات ليتغير بذلك -جذريا- خصائص المائع الكمي المحيط مع دفعنا نحو طاقة أكبر فأكبر. فقد حاولوا حتى تحطيم بوزون هيغز إلى وحدات صغيرة. وحينها عند المسويات الميكروسكوبية، فإن ما يتفاعل مع الحقول الكمية هو الجسيمات المكونة للبوزون وليس هو نفسه، وهي بدورها تتصرف بطريقة مختلفة جدا.
وحتى الآن، لم تقدم تجارب سيرن CERN، وهي منشأة فيزياء الجسيمات الموجودة بالقرب من جينيف في سويسرا، أي أدلة تدعم أيّاً من تلك الأفكار. مع ذلك، فبعد فجوة امتدت على ثلاثة أعوام، عاد مصادم الهادرونات الكبير LHC إلى العمل في دورته الثالثة التي سيقيس أثناءها طاقة أكبر وبدقة أعلى. وذلك يعني أن سيرن قد يقدم إلينا في وقت قريب أدلة تدعم بعض الفرضيات، ويكتشف أيضا السبب الكامن وراء الطبيعة الخفيفة جدا لبوزون هيغز.

1080: لماذا يوجد الكثير من الجسيمات؟
عددنا الثالث هو ضخم وفقا لكل المقاييس. فإذا أردت تكبير إنسان بهذا المقدار، سيكون أكبر من الكون المرصود Observable universe ب10 بلايين بلايين بلايين بلايين بلايين بلايين مرة. فهذا العدد هو عدد الجسيمات العادية Ordinary particles الموجودة في الكون، ولذلك فإننا نتوقعه كبيرا. ولكن هناك شيئاً غير مفهوم لفيزيائي وهو لماذا توجد جسيمات أصلا.
يتكون 5 % من كوننا من المادة العادية Normal matter، وهي المادة التي تتكون منها أنت وأنا وكل الأشياء التي نراها كالنجوم والمجرات. لكنه يضم أيضا ضديد المادة (المادة المضادة) Antimatter. وضديد المادة نادر جدا جدا إلى درجة اعتباره أثمن مواد الكون، إذ تبلغ تكلفة إنتاج غرام واحد منه 60 تريليون دولار عند إنتاجه في مصادمات الجسيمات. هذا الشيء الغريب يشبه مادةً داخل المرآة. فإذا أردت تغيير جسيم إلى ضديده، فعليك حينه أن تعكس اتجاهاته المكانية وكذلك شحنته الكهربائية. يُعرف هذا التحول الافتراضي بانعكاس تكافؤ الشحنة Charge-parity flip، وهو يحول إلكترون Electron سالب الشحنة إلى بوزيترون Positron موجب الشحنة. وفي إطار النموذج القياسي، تُعرف هذه الانعكاسات بالتناظر Symmetry.
ووفقا لهذا النموذج وبسبب التناظر، وَجب على الانفجار الكبير (العظيم) Big bang أن يوّلد كميات متساوية من المادة وضديد المادة. ولكن عندما تتلاقى المادة بضديدها، فإنهما يفنيان بعضهما البعض. وفي هذه الحالة، فإن هذا الإفناء لن يترك خلفه إلا بحرا من الإشعاع الممل. لكن -وكما تُثبتُ حقيقةُ وجودنا- لم يحصل ذلك، ونحن لا نعرف لماذا.
أحد الخيارات هو أن ضديد المادة المفقود موجود في مكان ما، لكنه مختفٍ عنا، إلا أن هناك حاجة إلى أدلة على ذلك. فعلى سبيل المثال، قد نرصد أشعة غاما Gamma rays في المواقع التي تفنى فيها المادة وضديد المادة، ولكننا لا نرى ذلك. الحقيقة هي أننا بحاجة إلى آلية لتحطيم التناظرات الموجودة في نظرياتنا الفيزيائية، والتي تربط المادة بضديد المادة بكميات متساوية. وسيتطلب ذلك توسيع إطار النموذج القياسي.
الأخبار الجيدة هي أنه بوسعنا معرفة سبب هيمنة المادة على الكون، وذلك بإجراء تجارب التصادمات في المصادم LHC، وأيضا من خلال عمليات رصد موجات الجاذبية Gravitational wave. ويقوم أحد الاقتراحات على تحطيم بوزون هيغز إلى أجزائه الأصغر، وسيسمح ذلك للجسيمات الجديدة بتحطيم التناظر بين المادة وضديد المادة، ومن ثمّ سيكون ممكننا اكتشاف تفاعلاتها مع الجسيمات الأساسية الأخرى في المصادم LHC.
ربما أثرت تلك الجسيمات الجديدة في كيفية بدء بوزون هيغز بتزويد الجسيماتِ الأخرى -الموجودة في الحساء الأولى للكون في مراحله المبكرة- بالكتلة. وقد تكون آثار ذلك موجودة في خلفية موجات الجاذبية القديمة والمشابهة لإشعاع الخلفية الكونية الميكروي Cosmic background of microwave الذي يُمثل بقايا الانفجار الكبير. ونحن نأمل باكتشاف موجات الجاذبية هذه باستخدام الكواشف الفضائية، مثل الهوائي الفضائي لقياس التداخل الليزري Laser Interferometer Space Antenna (اختصارا: الهوائي LISA) -المـُـخطط إطلاقه في ثلاثينات القرن الحادي والعشرين، ليكشف أسرار كيف ولماذا تمكنت مادة عادية مثلنا من تفادي الإفناء.

1010٨68: هل شبيهك الشبحي موجود؟
هنا لدينا عدد كبير إلى درجة تجعل مقارنته بأي عدد آخر أمرا صعبا، فعشرة مرفوعةً للقوة عشرة ثمّ للقوة 68 هي 100 متبوعة بمليون تريليون تريليون تريليون تريليون تريليون صفر. إنه عدد أطلقت عليه «الشبيه الشبحي» Doppelgängion لأنه يشير إلى احتمال وجود شخص آخر مثلك، أي شبيهك الشبحي، في مكان ما من كوننا. ولأكون واضحاً، نحن لا نتحدث عن أشباه شبحيين موجودين في أكوان منفصلة عن كوننا كما هو في تفسير العوالم المتعددة Many worlds في ميكانيك الكم، أو في نظرية الكون المتعدد Multiverse theory. وإنما نتحدث عن كوننا واحتمال وجود شبيهك الشبحي في مكان ما -فردٌ له الأنف نفسه، الأعين نفسها، وحتى الأفكار نفسها. يعود أصل هذه الفكرة إلى الفيزيائي ماكس تيغمارك Max Tegmark من معهد ماساشوستس للتكنولوجيا Massachusetts Institute of Technology.
قد يبدو الأمر سخيفا. لكنه في نهاية المطاف يرتبط باحتمالية وجود بت Bit من الفضاء يعادل حجمه ذلك الذي تحتله أنت وموجود في الحالة الكمية Quantum state نفسها، ويرمِّز Code الترتيبات نفسها من الجسيمات التي تُؤلفك.
في الحقيقة، هناك عدد محدود من الحالات الكمية التي يُمكنها وصف الحجم الذي تحتله. ولحساب عددها، فإننا نحن معشر علماء الكون نستخدم إحدى أهم الخصائص التي تعلمناها عن الجاذبية أثناء الأعوام الثلاثين الماضية: تتصرف الجاذبية كهولوغرام Hologram يُرمِّز المعلومات الكمية فوق سطح ثنائي الأبعاد للحجم ما بدلا من داخله. ولإحصاء الحالات الكمية، عليك تخيل السطح المحيط بك، ومن ثمّ فصله إلى أصغر الأجزاء الممكنة والتي تعادل أبعادها طول بلانك. وبعدها أضفْ كل الأنماط الممكنة والتي يمكنك توليدها لتحصل في نهاية المطاف على شبيهك الشبحي.
وما يعنيه ذلك هو أنك واحد من احتمالات الأشباه الشبحيين تلك. وكذلك أنا، وكذا البقرة، وكذلك كل متر مكعب من الفضاء الفارغ. ولتقدير الآثار المترتبة على ذلك، علينا أن نتخيل كوناً أكبر بكثير من أحجام الأشباه الشبحيين، ويزيد حجمه كثيرا على بضعة أمتار مكعبة من الفضاءات المتطابقة. وعلى الرغم نت أن احتمال احتواء متر مكعب لشبيهك الشبحي هو احتمال منخفض جدا، إلا أنه إذا كان الكون كبيرا بشكل كاف، فيمكنك حينها التغلب على ذلك الصِغر.
هل هو كبير بشكل كافِ؟ يمتد الكون المرصود على طول 47 بليون سنة ضوئية، ولكنه لا يتوقف عند ذلك. إذ تشير قياسات الإشعاع الناتج من الانفجار الكبير -إشعاع الخلفية الكونية الميكروي- إلى أن الكون أكبر مما نراه بنحو 250 ضعفاً على الأقل. ويأتينا دليل آخر على الحجم الحقيقي للكون أيضا من ذلك الإشعاع الذي يكشف عن أن المنطقة التي نحتلها من الكون تخضع الآن لتوسع متسارع يساعدها في نهاية المطاف على النمو في فترة زمنية قصيرة. وربما حصلت هذه العملية في أمكنة أخرى من الكون، وقادت إلى توسع فضاءات صغيرة لتصير عملاقة.
يسمح لنا ذلك بتخيل العوالم البعيدة جدا -تلك التي يستحيل زيارتها ولكنها جزء من كوننا. ومع التضخم المستمر للكون في موقع معين من الفضاء أو آخر، تصير فكرة الكون العملاق أقل خيالية. وحينها إذا كان الكون كبير إلى درجة كافية، سيكون شبيهك الشبحي موجود في مكان ما، ويقرأ مقالة عن الأعداد الرائعة.

اللانهاية: ماذا يحصل داخل الثقوب السوداء؟
أكبر الأعداد على الإطلاق. العدد الذي يستمر إلى الأبد. في الرياضيات، هناك بضع لانهائيات: هناك لانهاية تحصي الأعداد الصحيحة Whole number والمربع الكامل Squares، لكن هناك لانهائيات أعلى وتحصي مجموعات أكبر مثل مجموعة الأعداد الحقيقية بين 0 و1. وفي الفيزياء أيضا، تأخذنا اللانهايات إلى حدود معرفتنا.
لنقلْ إننا نريد المغامرة في أعماق ثقب أسود، أو العودة إلى أولى لحظات ولادة الكون، سنواجه حينها ما ندعوه «الحدث المنفرد» (المتفردة) Singularity. وهي منطقة يكون فيها مجال الجاذبية لانهائي الكبر. في إطار نظرية النسبية العامة لآينشتاين، تنتج الجاذبية عن انحناء الزمكان Space-time، وبذلك تتبع الكواكب مسارات منحنية داخل الزمكان المشوه حول الشمس، لأن هذه المسارات هي أكثر الطرق فعالية لعبور هذا الفضاء. عند الحدث المنفرد، يكون هذا الانحناء في الزمكان لانهائيا، ويعجز حينها قانون آينشتاين عن وصف ما يحصل.
ولفهم هذه الأحداث المنفردة، نحن بحاجة إلى نظرية قادرة على وصف أعنف وأقوى حقول الجاذبية وكل المواد التي تتفاعل معها. بكلمات أخرى، نحتاج نظرية تفسر كل الجوانب المتعلقة بالكون.
برأي، المرشح الأقوى في هذا المجال هو نظرية الأوتار String theory. ففي هذه النظرية، يُنظر إلى جسيمات الطبيعة على أنها مؤلفة من وحدات صغيرة أحادية البعد ومهتزة تُعرف بالأوتار. وعلى النقيض من منافساتها، بإمكاننا إجراء حسابات موثوق بها باستخدام نظرية الأوتار ومن ثمّ إخفاء اللانهايات. إن انتقالنا من الجسيمات إلى الأوتار يجنبنا القلق بخصوص تفاعل الجسيمات مع بعضها بعضا عند مسافات صغيرة جدا.
هذه المسافات الصغيرة هي المسؤولة عن اللانهايات التي تحطم معادلاتنا، ولذا يُمكن هزيمتها الآن. أما كيف يحدث ذلك بالنسبة إلى الأحداث لمتفردات داخل الثقب الأسود، أو عند لحظة ولادة الكون، فنحن لا نعرف. لكن بمجرد اكتشافنا لكيفية حسابها، سنكون قادرين على فهم ولادة كوننا.

بقلم أنطونيو باديلا

ترجمة د. همام بيطار

© 2022, New Scientist, Distributed by Tribune Content Agency LLC.