حلُّ الرياضيات الكمّية المحيّرة الذي استغرق عشر سنوات ليُفهم

بقلم: بنجامين سكوز

ترجمة: محمد قبازرد

لا تزال زوايا قليلة من الإنترنت تحتضن جانباً من ضجة عام 1998، ونجد إحداها في محرّك بحث جامعة برينستون Princeton University. فالمحتوى بخط تايمز نيو رومان Times New Roman Font وبألوان متناقضة ما بين الأحمر والأزرق والبنفسجي الفاتح والبرتقالي. وعلى أدنى يسار الصفحة قائمةٌ مما يبدو كمصطلحات غريبة مثل نظريات الاستحالة Impossibility theorems، والمغناطيسي غير المنتظم Spin Glass، وفصل الحدّ الفاصل Separatrix Separation.

إنه موقع إلكتروني للمسائل المفتوحة Open Problems في علم الفيزياء الرياضياتية، التي – كما يشي اسمها – تتمثل في قائمة من ألغاز الرياضيات الأكثر استعصاء على العقل وغير المحلولة في الفيزياء. فكّ أيّ واحد من هذه الطلاسم وستفوز على الأرجح بميدالية فيلدز Fields Medal، وهي الجائزة المكافئة في مجال الرياضيات لجائزة نوبل. كما أنّ مُحرِّر الموقع الإلكتروني سيضع رسمة فرقعة كارتونية بجانب المسألة مشفوعة بكلمة «حُلّت».

تعثر علماء الرياضيات لسنوات في حلِّ واحدة من هذه الأحاجي، ولم يستطع عدد كبير منهم تحقيق سوى تقدم تدريجي ضئيل فقط. وقد سمع نفر قليل من خارج مجال الفيزياء بمسألة مُوصليَّة هول الكمّيّة (الكمومية) Quantum Hall Conductance Problem، ولكن هذه المعضلة مرتبطة بشكل غير وثيق بالتجارب المختبرية التي تقرّبنا أكثر فأكثر من أي وقت مضى من تسخير القوة الغامضة للتكنولوجيا. إذاً، بإمكانك تخيّل التوقّع، حين يزعم وافد جديد على هذا الميدان يدعى سبيريدون ميكالاكيس Spyridon Michalakis أنّ لديه الجواب. وبشكل ملائم، فإن حله لهذه المسألة المستحيلة كان في حدِّ ذاته مستحيلاً على الفهم.

ترعرع ميكالاكيس في اليونان، مُمضياً مواسم صيفه في جزيرة ليسبوس Island of Lesbos لاعباً كرة الطائرة الشاطئية تحت أشعة الشمس مع أخويه الاثنين. وفي الأمسيات كانت أعين أخويْه مشدودة إلى الشاشات يلعبان ألعاب الفيديو، في حين كان هو يعبث بألغاز الرياضيات. وفي عام 1994 عندما عاد الأخ الأكبر من مسابقة الرياضيات الوطنية الرفيعة المكانة محبطاً، التقط سبيريدون ذو الـ14 عاما ورقةَ الاختبار وحلّها كلها. استغرق حلّها ثلاثة أيام، وليس ثلاث ساعات التي كانت مخصصة لأخيه في المنافسة. لكنه كان دائماً عنيداً حين يتعلق الأمر بالرياضيات.

واستمر في ذلك إلى أن نال الدكتوراه في مجال المعلومات الكمّيّة Quantum Information Science، ولكن قصة إثباته الأسطوري هذه ستبدأ بعد ذلك بقليل في مطعم للسوشي في عام 2008. فبعد أيام من وصول ميكالاكيس إلى المدينة ليلتحق بوظيفته الأكاديمية الأولى في مختبر لوس آلاموس Los Alamos بولاية نيوميكسيكو في الولايات المتحدة، التقى هناك بمرشده العلمي الجديد ماثيو هيستنغز Matthew Hastings لتناول الغداء. وأثناء سكبه للشاي سأله هيستنغز: “إذاً، هل ترغب في العمل بشيء ممتع أم العمل في شيء للتسخين؟” أجابه ميكالاكيس أنه كان مستعداً للتحدّي.

وفي وقت لاحق من ذلك اليوم أرسل إليه هيستنغز رابطا إلكترونيا لتلك الصفحة القديمة لجامعة برينستون وشرح له أنّ المسائل كانت قد جمعت بين عاميْ 1998 و1999 بواسطة الفيزيائي مايكل آيزنمان Michael Aizenman (انظر: أصعب خمس مسائل رياضياتية غير محلولة في العالم). ورأى ميكالاكيس أنّ مسألة واحدة فقط موسومة برسمة الفرقعة الكارتونية، على الرغم من أنها – في واقع الأمر- كانت ولم تزل محلولة بشكل جزئي فحسب. كما سيكتشف ميكالاكيس لاحقا أنه حتى هذا الحل الجزئي كان قد منح أستاذ الرياضيات الذي أتمّه ميدالية فيلدز في 2006، مع ميدالية أخرى منحت لأستاذ مساهم آخر في 2010.
أراد هيستنغز منه أن يدلو بدلوه في مسألة «مُوصليَّة هول الكمّيّة» هذه. لم يكن ميكالاكيس قد سمع بها مسبقا قطّ. ولمّا كان هيستنغز حريصاً على أن يجعل تلميذه معتمداً على نفسه، فإنّ الفترة التي تلت ذلك كانت فترة عصيبة من شد شعر الرأس (إحباطاً). ويقول ميكالاكيس: «كنت مرتعباً. وكان الأمر أشبه بقولك لأحدهم: حسناً، لديك المميزات لكي تصبح نجماً سينمائيًّا هوليووديًّا – فقط قُمْ بذلك.»

لقراءة المزيد، يمكنكم الحصول على نسختكم من مجلة العلوم عدد مايو – يونيو عبر الموقع:

shop.aspdkw.com